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20200310之蛇形矩阵 (模拟)
阅读量:799 次
发布时间:2023-04-16

本文共 1074 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要生成一个N行的蛇形矩阵。蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成一个三角形的结构,每一行的数字顺序在左右交替变化。

方法思路

为了生成蛇形矩阵,我们需要了解以下规律:

  • 每一行的首元素是前一行首元素加上当前行号减一的值。
  • 每一行的数字数量逐渐减少,最后一行只有一个数字。
  • 每一行的数字是从首元素开始,每次增加的数字递增1。
  • 具体步骤如下:

  • 计算每一行的首元素,公式为 a(i) = 1 + (i-1)*i/2
  • 计算每一行的元素数量 m = N - i + 1
  • 对于每一行,生成相应的数字,公式为 current = a(i) + (j-1)*i + (j-1)*j/2,其中 j 从1到 m
  • 解决代码

    #include 
    #include
    using namespace std;
    int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    int a = 1 + (i - 1) * i / 2;
    int m = n - i + 1;
    ostringstream oss;
    for(int j = 1; j <= m; ++j) {
    int current = a + (j - 1) * i + (j - 1) * j / 2;
    if (j != m) {
    oss << current << " ";
    } else {
    oss << current;
    }
    }
    cout << oss.str() << endl;
    }
    return 0;
    }

    代码解释

  • 读取输入:使用 scanf 读取输入的正整数 n
  • 循环处理每一行:从1到 n,处理每一行。
  • 计算首元素:使用公式 a(i) = 1 + (i-1)*i/2 计算每一行的首元素。
  • 计算元素数量m = n - i + 1,确定每一行的元素数量。
  • 生成每一行的数字:使用循环生成每一行的数字,并将其格式化为字符串输出。
  • 输出结果:将每一行的字符串一次性输出,确保格式正确。
  • 这种方法通过直接计算每一行的数字,避免了复杂的数组操作,保证了高效性和正确性。

    转载地址:http://jbgfk.baihongyu.com/

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